Заводная ракета - Страница 46

— Давай хоть на пару склянок выйдем из этой зловонной тюрьмы, — упрашивала она Ялду. — Зачем вообще жить интеллектуальной жизнью, если не собираешься жить ей прямо сейчас?

— Так я что, буду лежать здесь и страдать галлюцинациями о гремучих звездах? Да уж, это мне сильно поможет.

— Кажется, не так давно у тебя была более насущная проблема, — напомнила ей Туллия.

— Ты предлагаешь разобраться с экспоненциальным взрывом, прямо здесь?

— А ты как собираешься потратить это время? Будешь замышлять расчлененку советнических сынков?

По правде говоря, возможность отвлечь свои мысли была как нельзя кстати, и Ялда жалела, что ей недостает Туллиной решимости и дисциплины. Однако задача сама по себе казалась такой же неприступной, как их тюрьма.

— Джорджо был прав, — сказала она. — Выведенное мной уравнение имеет экспоненциальные решения. А если попытаться их приглушить — попытаться избавиться от них, вводя в уравнение дополнительные слагаемые — я просто-напросто потеряю исходные решения.

— Для волны это довольно-таки странное уравнение, — согласилась Туллия. — У уравнения колеблющейся струны есть одна приятная особенность — ты можешь задать начальные условия, а затем просто следить за их развитием во времени; можно придать струне любую форму и любое движение, и волновое уравнение укажет тебе форму струны в любой последующий момент. Больше того, если, измеряя начальные параметры, ты сделаешь небольшую ошибку — ничего страшного; погрешность твоих предсказаний тоже будет невелика.

— А вот твое световое уравнение больше похоже на уравнение, которое описывает распределение температуры в твердом теле. Если у тебя есть, скажем… тонкая каменная пластина и ты хочешь узнать температуру в каждой ее точке, то чтобы получить надежное решение, тебе придется указать температуру вдоль всей границы этой пластины. Если в качестве начальных условий ты попытаешься задать температуру вдоль одного из краев и соответствующий внутренний градиент, то по мере продвижения вглубь пластины малейшая ошибка в исходных данных будет разрастаться по экспоненте. Твое уравнение ведет себя точно так же.

Ялда обдумала эту мысль в темноте. — Значит, если рассуждать по аналогии, то чтобы рассчитать поведение света в конкретной точке за определенный период времени… мне по сути нужно вначале узнать, как он себя ведет вдоль границы четырехмерной области? Не только то, что с ним происходит в начальной точке, а все, что с ним происходит на границе и в конечной точке?

— Именно, — согласилась Туллия. — Можно сказать, что выведенное тобой уравнение описывает поведение света, но с практической точки зрения оно совершенно не годится для каких-либо предсказаний. Все, что из него выводится, можно узнать в ретроспективе, но прежде чем ты сможешь «предсказать» промежуточные состояния, тебе сначала придется выяснить, что происходит в конце.

— У волн в струне есть только одна скорость, — сказала Ялда. — Мы знаем, что фиолетовый свет способен двигаться гораздо быстрее красного, и, вполне вероятно, существуют и более быстрые цвета, недоступные нашему восприятию. Так на каком основании мы ожидаем, что зная состояние света в одном конкретном месте, сможем предсказать, что произойдет дальше? Какая-нибудь другая, неучтенная нами, волна, которая находится сразу за границей известной нам области, может в любой момент заявиться без приглашения и испортить наш прогноз.

— Дельное замечание, — ответила Туллия. — Хорошо, давай предположим, что свет способен двигаться со сколь угодно большой скоростью…, но тогда в качестве компенсации я даю тебе возможность узнать состояние каждой волны, которая в данный момент существует на сколь угодно большом расстоянии от тебя. В таком случае ты получишь самое подробное предупреждение, на какое только можно рассчитывать; ты уже не сможешь свалить вину на какую-нибудь быструю волну, которая примчится из далекого космоса, не покрытого твоими данными. А если космос бесконечен, то ты получишь информацию обо всем бескрайнем настоящем — на один момент перед тобой будут раскрыты все секреты.

— Ну так давай, надели меня такой способностью! — потребовала Ялда. — Разве это не решит проблему?

— Да нет же! — судя по голосу, Туллия не на шутку рассердилась и вместе с тем была удивлена, что Ялда, как следует все не обдумав, так легко клюнула на ее приманку. — В твоем уравнении по-прежнему есть решения, которые могут привести к экспоненциальному взрыву из-за малейшей ошибки в измерениях. Ты все равно не сможешь предсказать то, что происходит у тебя на глазах в течение ближайших пауз. Разве это соотносится с твоим интуитивным пониманием физики света?

— Нет, — призналась Ялда. Она скорректировала свою позу, затем тихо выругалась и приготовилась к звуку разрывающейся плоти. Она старалась удерживать руки на расстоянии нескольких мизеров в пределах их общего кожного рукава в надежде, что последующее освобождение пройдет менее травматично. Но ее тело считало, что ему виднее. Стоило задремать или отвлечься, и ей приходилось разрывать свежий пучок мышечных волокон, образовавшихся между краями ее конечностей.

Когда дело было сделано, она восстановила в памяти рассуждения Туллии и обдумала их по шагам.

— А если космос ограничен? — сказала она. — В пространстве или во времени.

— Тогда тебе все равно нужно знать то, что происходит на его границе, — ответила Туллия. — Это та же каменная пластина — ты должна знать все, что происходит вдоль ее краев.